(11th)
数学カフェ 「無限を極める・面積の話から」
第11回 カフェ de サイエンス
(11th)
数学カフェ 「無限を極める・面積の話から」
講師の織田孝幸先生
講師の新井仁之先生
モデレーターの三井恵津子さん
当日の様子
新井先生からの3つの問題提起「0.999・・・は1になるでしょうか?」頭を悩ます参加者
問題提起2「0から始めて、0.1.2.3.4・・・」「1から始めて1.2.3.4.・・・」どちらの個数が多いでしょう?
問題提起3「無限の壺に入っている金貨を取り出せるでしょうか?」
エッシャーの絵はいつも不思議。この絵と「0.9999 ・・・=1」の関係とは?
(撮影: 片桐 良一)
織田孝幸先生の呼びかけメッセージ
「無限」は何やらロマンを感じられる言葉です。数学で無限(小)を扱うのは 微分積分学から始まる解析学です。 例えば、変な具合に曲がった曲線で囲まれる領域の面積をどう正しく定義するのでしょうか?
積分学の問題です。
「積分学の最も進んだ理論は、ルベーグ積分論と言って現代解析学の基礎中の基礎で、人類文化の金字塔とも言うべきものですが、 理学部数学科の多くの学生はよく単位を落とします。今回はまず、「面積」を入り口にして、話に入りましょう。」
討論の詳細は、織田孝幸著 技術評論社 「なぜ!こんなに数学はおもしろいのか - 数学カフェへようこそ -」 をご覧ください。