| 第１夜 |
数と図形を結びつける |
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1-1 数と図形 1-2 数と数字の違い 1-3 円周率の不思議 1-4 次元とは 1-5 オイラー数 1-6 骨の計測 |
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| 第２夜 |
東アジアの数学 |
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2-1 理系と文系 2-2 『九章算術』における数学 2-3 天元術から和算へ 2-4 ゼロの発見と十進法 2-5 天元術とアラビア数学 2-6 よい数学書を書く動機 2-7 天文地理 2-8 ゲームと数学 2-9 なぜ東洋の数学は消滅したのか 2-10 数学へのロマン 2-11 数学はどんな形であれ一つしかない |
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| 第３夜 |
素数 |
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3-1 素数は無限にある 3-2 素数の見つけ方 3-3 なぜ素数に関心が集まるのか 3-4 素数と暗号 3-5 暗号を解くしくみ 3-6 素数蝉は素数を知っている？ 3-7 数学の研究にゴールはあるのか |
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| 第４夜 |
整数の不思議 |
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4-1 不思議な数 4-2 素数定理 4-3 整数論の難問 4-4 「当たり前」と「当たり前ではない」こと 4-5 ポアンカレ予想とは何か 4-6 4次元を理解するということ 4-7 ペレルマンの証明 4-8 ペレルマン，そして数学者とは |
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| 第５夜 |
無限を極める |
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5-1 無限についての3つの問から 5-2 無限をいかにとらえるか 5-3 矛盾が起こるか起こらないか 5-4 数と量 5-5 1=0.99999…が理解できる人，できない人 5-6 面積とは何か 5-7 ルベーグの発想 5-8 無限とはどんなイメージ？ 5-9 数学者以外には見えないもの |
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| 第６夜 |
確率の話 |
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6-1 確率論とは 6-2 乱数の定義 6-3 なぜ乱数なのか 6-4 なぜ確率が出現するのか 6-5 確率と統計 6-6 生命保険の統計学 6-7 複雑なモデルは危険 6-8 ベイズの信念 6-9 統計論の基礎は確率にあり 6-10 主観確率と客観確率 6-11 ギャンブルと確率論 |
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